商业评论 丨 作者 /  刘润   整理 /  程志 

这是刘润公众号的第608篇原创文章

最近接受了少年得到的采访，让我给7-15岁的孩子一些如何学好数学的建议。  

当然，我不是教育专家，更不是教数学的专家，我就浅显地说说我对学习数学的理解，希望能给孩子们学数学的路上一些帮助。

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现在很多孩子对数学有一种恐惧感，甚至考大学填报志愿的时候，最重要标准就是，不要学数学。  

数学就这样被“抛弃”了。  

其实，数学是所有学科的基础。得到里面的很多老师都提到，所有学科到最后，都是数学。  

为什么这么说？  

俗话说：学好数理化，走遍天下都不怕。  

更何况，未来是人工智能时代，是算法时代，是大数据时代，而这些最底层的知识，其实都是数学。  

所以，对这些将来要进入这个时代的孩子来说，学好数学非常非常的重要。  

但是，这么重要的事，却让我们很多孩子产生了恐惧心理，这让所有家长都开始担忧。

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到底是什么原因让孩子对数学产生了恐惧心理？  

我觉得很大的原因是学生没有找到学习数学的兴趣，或者是学生没有体会到数学在实际生活中的应用。

没有了兴趣自然就学不好，学不好就会恐惧考试，考不好就更没有兴趣去学了，形成了恶性循环，一个负向的增强回路。  

那怎么解决这个问题呢？   

我觉得最好的办法是，我们要让孩子知道数学背后的逻辑是什么？原理是什么？在生活中有什么用？而不是去死记硬背一个公式。  

所以学好数学最重要的，是让孩子找到数学的乐趣。

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那么数学的乐趣在哪儿呢？  

举个例子，比如我们数学上经常会计算面积，通常的做法是死记硬背那些计算面积的公式。  

如果没有兴趣，孩子就会记错，记混，最后一看到那些公式就开始头疼了。  

可是，如果能让孩子先明白，人类最早为什么要计算面积呢？计算面积是谁发明的？  

这个孩子们一定会很感兴趣。  

其实，埃及是数学的发源地。  

那为什么埃及要计算面积呢？  

因为古埃及文明和我们古中国文明一样，是在河流附近，古埃及是在尼罗河附近发源的。  

像所有的大河一样，尼罗河也会发生洪水，淹掉很多农田。  

但作为古埃及的最高统治者法老，是要像所有种田人收税的。  

那农田被淹了，肯定就没法收税了。  

为了公平起见，这时候就需要计算出被淹的农田面积是多少。  

所以，埃及人就发明了计算面积。  

当孩子听了这个故事之后，就会明白，哦，数学原来是解决具体问题的，它不是抽象的一个个需要死记硬背的公式。

所以学好数学最重要的，是让孩子理解数学背后的本质，找到数学的乐趣。

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再比如。  

孩子学数学的时候，老师会告诉学生有十进制、十二进制、六十进制。  

可是为什么会有这些进制呢？  

如果孩子知道了这个为什么，理解了这些进制背后的来历，就可能会激发孩子学习数学的兴趣。

那为什么是十进制？  

因为人有十根手指。  

最早用十进制的是古埃及，十根手指不够数，用完了怎么办？  

古埃及人发明了特殊的符号，比如用一个倒U型表示“10”，用一根手指表示“10000”。

他们的标记，长这个样子：  

学会计数，就能计算。  

法老能计算出土地良田的数量，施政是要“苛捐杂税”，还是“轻徭薄赋”。

明白了这些，孩子就会知道，数学和生活息息相关，甚至和治国紧紧相连。

我们接着说说为什么有十二进制和六十进制？  

古巴比伦人，用的是十二进制和六十进制。  

啊？人最容易想到的工具不是手吗？他们应该一样是十进制才对啊。  

是的，古巴比伦人也用手。只是用的方式不同。  

你可以试试。与大拇指捏合的4根手指，共有12个指节。（用大拇指，数另外四根手指的指节，一共12个。）  

十二进制，代表着月份、节气、星座……  

还有算命先生的掐指一算。  

那六十进制呢？  

一只手不够用，另一只手来帮忙。另一只手还有5根手指，一根手指表示12个指节，所以12×5=60。

六十进制，代表着分钟、秒钟……   

充分利用双手的古巴比伦人，能数的东西，比古埃及人更多。   

激发了孩子的兴趣后，他可能会问，那中国人用什么进制？十进制吗？  

古代中国用的是16进制，所以才会有半斤八两（一斤十六两）的说法。  

为什么中国是用16进制？  

因为秦朝李斯统一度量衡，把“天下公平”（隶书）四个字拆开，正好16划。  

所以规定天下以16为制。  

所以说，从计数到计算，从数字到数学，最早都源于生活现实的需求。并非凭空创造。

这是从生产实践中，抽象出来的理论，是“接地气”的理论。

如果孩子们明白了这些，知道数学都是解决一个个具体生产、生活问题的，发自肺腑的认可，原来数学这么有用，就会对数学产生兴趣，这时才有可能学好数学。  

不然，很多孩子会觉得学数学就是为了考高分，考完试就没用了。  

所以学好数学最重要的，是让孩子理解数学背后的本质，找到数学的乐趣。

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再比如数学中的四则运算。  

孩子一般都是背会一个口诀：左边移右边，+ 变 - ，- 变 + ，× 变 ÷ ，÷ 变 × 。然后套进去计算。  

比如：X + 5 = 8 ，求 X 。  按照这个口诀，X = 8 - 5 ，X= 3 。  

口诀当然是帮助孩子既快又准确的去计算的。  

但是如果孩子不了解本质的话，可能很容易忘记这些口诀，就没法算了。  

这就需要孩子必须掌握运算背后的本质：口诀是怎么来的？  

方程的等号意味着两边数值是相等的，那么等号两边做相同的运算，其结果肯定也是相等的。  

比如刚才提到的等号两边的X+5 和 8 是相等的。让它们同时进行了一个相同的运算，减 5。  

X + 5 - 5 = 8 - 5   

X = 8 - 5  

所以你看，所谓的5从左边移动到了右边，加号变减号，本质上只不过两边做了一个同时减5的操作。  

同样的道理也可以推出剩下的- 变 + ，× 变 ÷ ，÷ 变 × 。  

无论是加减还是乘除，其本质并不是移动，而是两边做相同运算，这才是解方程和口诀的本质。

口诀只是方法。  

所以学好数学最重要的，是让孩子理解数学背后的本质，找到数学的乐趣。

— 6 —

为什么要让孩子理解了数学背后的本质才可以提高学习积极性？  

因为公式、口诀解决的是How的问题，让孩子死记硬背这些，是学不好的。

只有理解了what，并知道了why之后，孩子才有兴趣。  

就像我们常常挂在嘴边的减肥，总是坚持不了几天就又开始胡吃海喝。  

我们当然知道减肥很重要，健康很重要，那为什么还要去吃高热量食物呢？  

就是因为没有解决这个why的问题。  

对我们大人或者家长其实也是一样。  

比如，我们假设有一个人，突然之间得了一场大病，医生说是因为过度肥胖导致的疾病，很危险，需要做手术，成功率不高，做好心理准备。  

这时，这个人一定追悔莫及，发誓再也不吃这些食物了。  

结果发现他是被误诊了，但医生还是强调他说，你确实肥胖，建议调节饮食，否则会导致一些疾病的发生。  

这时这个人会怎么样？他还会保持以前的饮食习惯吗？  

他会有一种获得重生的感觉。他一定就开始认真减肥了。  

所以减肥最重要的，是要理解减肥背后的本质，知道减肥的重要性。

最后的话

回到最开始的问题，7-15岁的孩子，到底该如何学好数学？ 

那就一定要找到学习数学的乐趣，让乐趣作为学习的动力。 

怎么找到乐趣？ 

要让孩子们理解数学的本质，理解数学公式的“why”，这样才不会觉得乏味、枯燥。 

我们经常说，所有孩子都是好奇宝宝，他们来到世界是一张白纸，其实他们对世界充满了好奇。 

这里也包括数学。 

那么，我们就要想尽办法，保护孩子们对数学的这份好奇心，让他们对数学产生乐趣，用乐趣作为学习的动力。 

最后，祝所有对世界充满好奇的孩子都能学好数学。